基础数学示例

$- 2 y z {(y^{2} z)}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $y^{2} z$ 运用乘积法则。

$- 2 y z ({(y^{2})}^{3} z^{3}) - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $z^{3}$ 。

$- 2 y (z^{3} z) {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

解题步骤 1.2.2

将 $z^{3}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 y (z^{3} z^{1}) {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

解题步骤 1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 y z^{3 + 1} {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

解题步骤 1.2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$- 2 y z^{4} {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

解题步骤 1.3

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 2 y z^{4} y^{2 \cdot 3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 2 y z^{4} y^{6} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $y^{6}$ 。

$- 2 (y^{6} y) z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

解题步骤 1.4.2

将 $y^{6}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 (y^{6} y^{1}) z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

解题步骤 1.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 y^{6 + 1} z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

解题步骤 1.4.3

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

解题步骤 1.5

对 $y z^{2}$ 运用乘积法则。

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{5} (y^{2} {(z^{2})}^{2})$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $y^{5}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1

移动 $y^{2}$ 。

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 (y^{2} y^{5}) {(z^{2})}^{2}$

解题步骤 1.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{2 + 5} {(z^{2})}^{2}$

解题步骤 1.6.3

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} {(z^{2})}^{2}$

解题步骤 1.7

将 ${(z^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} z^{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.7.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} z^{4}$

解题步骤 2

从 $- 2 y^{7} z^{4}$ 中减去 $5 y^{7} z^{4}$ 。

$- 7 y^{7} z^{4}$

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